Skip to main content

Залхууч ба чөтгөр



Би сургуульд сурч байхдаа л олж авсан болов уу, хавтас болон ар өврийн нэлээд хуудас нь алга болчихсон, хуудаснууд нь хэсэг хэсгээрээ салаад уначихсан их хөгжилтэй бодлогуудтай орчуулгын нэгэн ном байдаг юм. Сая номын шүүгээ ухаж байгаад гарт өртөхөд нь авч эргүүлтэл нэгэн инээдтэй бодлого уншаад үүнийг бичмээр санагдчихлаа.

...Залхууч ярихдаа “Залхууч хүн бидэнд хэрэггүй. Өөрсдөө юу ч хийхгүй байж бидэнд саад болно. Чөтгөр ав” гэдэг. Намайг яаж баяжихыг чөтгөр надад зөвлөг гээд хартал өмнө нь нэг чөтгөр зогсож байв.
--- Хэрэв хүсвэл би чамд тусалъя.
Ажил хөнгөн, амархан баяжина. Тэр Туулын гол дээрх гүүр харж байна уу? Гэж чөтгөр хэлэв.
--- Харж байна гэж Залхууч хариулав.
--- Тэгвэл чи тэр гүүрээр нөгөө эрэгт гарахад чиний мөнгө 2 дахин их болно. Дахиад гүүрээр гарахад чамд байгаа мөнгө чинь бас 2 дахин өснө.

Ер нь гүүрээр гарах бүрд чамд гүүр гарахын өмнө байсан мөнгөний тоо 2 дахин өснө гэж чөтгөр хэлэв. Залхууч их баярлан дуу алдав :D.

--- Үнэн үг шүү гээд чөтгөр чамд би ийм сайхан зөвлөлгөө өгсний шанд чи гүүр гарах тоолонгоо надад 2400 төгрөг өгөх хэрэгтэй гэв.
--- Мөнгө үргэлж өсөж байх юм чинь чамд гүүр гарах бүрдээ 2400 төгрөг өгч бололгүй яахав гээд, Залхууч одоо эхэлье гэв.

Залхууч гүүр гараад мөнгөө тоолсон чинь үнэхээр өөрт нь байсан мөнгө 2 дахин өссөн байв. Чөтгөрт 2400 төгрөгөө өгөөд дахин гүүр гарав. Мөнгө нь үүний өмнө байснаас 2 дахин өсөв. Чөтгөр 2400 төгрөгөө өгөөд гүүрээр 3 дахь удаагаа гарав. Мөнгө нь бас хоёр дахин өссөн байв. Тэгэхдээ яг 2400 төгрөгтэй байсан бөгөөд хэлэлцээ ёсоор чөтгөрт бүгдийг өгөх ёстой болов. Чөтгөр мөнгийг нь аваад инээд алдан алга болов. Залхууч сохор ч зоосгүй хоцров. Хүний үгэнд ороход өөрийн ухаан хэрэгтэй.

Залхуучид анх хэдэн төгрөг байсан бэ? :D

Comments

Хөгжилтэй бодлого шүү.

Арифметик аргаар буюу хойноос нь хөөгөөд бодчихъё:
3: (0+2400) / 2 = 1200
2: (1200+2400) / 2 = 1800
1: (1800+2400) / 2 = 2100
2100 төгрөгтэй байж дээ хөөрхий.
Jasper said…
хэхэ яг бодож байсан чинь @Мөнхбаатар хариуг нь хэлчихсэн байна. Гоё ном байна кк. Хөөх таны хүүхэд байхдаа авч байсан гэхээр их эртний, шарласан хуудастай ном байж таарах нь дээ :) Нэг тоосыг нь үнэрлэж үзэх юмсан кк :P
Заримдаа зугаатай байдаг юм. Мөнхбаатар урьтаад бодсон болохоор Хасаад юм үлдсэнгүй хэхэ :D. Гэхдээ ном нь манай номын сангуудад байгаадаа. Номын зохиогч нь Б. Кордемский гээд нэг хуудсан даар нь байна. Гүүгэлдчихсэн чинь номын орос хувилбарын олчихлоо. Мөн сайхан болжээ. “Математическая смекалка” гэсэн ном мөн юм шиг байна.

Учир нь “Книга Б.А. Кордемского "Математическая смекалка" содержит 369 занимательных задач, игр и фокусов и расчитана на самые широкие круги читателей.
В ней найдется много интересного для любителей математики всех возрастов.”

Надад байгаа номонд яг 369 бодлого байгаа юм л даа. Оросоор татаж болох хувилбар нь http://www.koob.ru/kordemskiy_b/ энд байх шиг байна.
Unknown said…
((x*2-2400)*2-2400)*2-2400=0 => x = 2100

Jadamba
Жаагий чинийхээр бас л болно. :D
Сүүлчийн шагайг үзээрэй, амжилт

Олон уншигдсан

Хөдөө талын үзэсгэлэн "Монгол бичгээр"

Монгол, Живхтэй жаал хүүгийн бичсэн хэд хэдэн бичлэгийг уншиж байснаа гэнэт урам орж бараг арван долоо найман жилийн өмнө хэрэглэж байсан хайрцаг дүүрэн цаас бичгээ уудалж эхэлтэл миний хувьд эрдэнэс болох сайхан зүйлүүд гарч ирлээ. Ерээд оны эхэнд монгол бичгийн бичвэр бичих СУДАР нэртэй програмыг хийх гэж оролдож байхдаа монгол бичгийн фонтын загвар болгох гээд Т. Дашцэдэн (МУИС) багшаар бичүүлж авсан хуудаснууд байна. Үүнийг би бүүр сканердаж байгаад хүнд үзүүлмээр санагдлаа. Харин кириллээр бичсэн хувилбарыг Гүүгл-ээр хайвал олон сайтаас уншиж болох болжээ. Монгол бичиг сурч буюу хүнд унших өгүүллэгийн нэг нь болох болтугай.  Д.Нацагдорж : Хөдөө талын үзэсгэлэн Хөдөө талын зэрэглээ мяралзан жирвэгнэхийн дунд хэдэн өндөр юм сүүмэлзэн үзэгдэх нь харь газрын аяны хүний нүдэнд яахин даруй танигдана. Хурдлан довтлох уурын тэрэгний өмнөөс намрын салхи хүчтэй үлээхэд хоёр нүдэнд нулимс гялтганан холын барааг харж ядна. Өвгөн жолооч ухасхийх, хийг нэмэхэд дөрвөн хүрд чө...

Домог

Монгол бичгийн үүсэл гаралтай холбоо бүхий хоёр зүйлийн домгийг найз багш Мөнх-Учирал маань монгол бичгээр бичиж өгсөн юм(ОпенМН зориулж). Энэ бичвэрийн фонт нь их сайхан, зурлага дээр суурилсан глипс (glyphs) байх, МУИС-ийн Монгол хэл соёлын сургуулийн эх бичиг судлалын тэнхимд (Жамянсүрэн) глипс (glyphs)-ыг зурж бүтээсэн байх гэж бодож байна. Үүнийг Монгол бичгээ сурч, дэлгэрүүлж байгаа залуустаа уншуулахаар орууллаа. Домгийн тухай Гүүгл ахаасаа лавлахад бас ч их зүйл интернэтэд байна аа. Нэг нь “Хэдэргэний домог” хэмээдэг, XVIII зууны үед Равжамба Данзандагвын зохиосон “Зүрхэн толтын тайлбар огторгуйн маани” хэмээх хэл зүйн бичигт гардаг “... Зая Бандид (Саж Бандид Гунгаажалцан) Монгол улсад аль үсгээр туслах болох хэмээн шөнө тугдам барьж эрт манагар бэлэглэхүйд нэгэн эхнэр хүн мөрөн дээрээ хэдрэгэ модыг тавьж ирээд мөргөвөөс, тэрхүү бэлгээр Монгол улсын үсгийг хэдрэгэний дүрсээр эр, эм, эрс гурваар, чанга хийгээд хөндий ба саармаг гурваар зохиосон болой” гэсэн домог юм. Энд өг...

Шувуун саарал

Саяхан интернэтээр сонин(Өдрийн сонин) уншиж байгаад Дамдин багшийн тухай “ Англи хэлний Дамдин ” гэсэн гарчигтай сайхан өгүүлэл уншсан юм. Багшийн орчуулгын ажлын талаар бичсэн байсан нь сонирхол татаад интернэтээр Д.Нацагдоржын “Шувуун саарал” -ыг хайтал шууд л 2006 онд сонин дээр хэвлүүлсэн орчуулга нь mongolnews.mn вэб хуудсны холбоосоор дороо гараад ирлээ. Багшийн орчуулгыг  олзуурхаад монгол хэлээр бичсэнтэй нь хамт дээр нь монгол бичгээ сурч байгаа танд зориулаад монгол бичигтэй нь хамт тэмдэглэл дээрээ  тавилаа. (Монгол бичгээр бичиж явуулсан найз охиндоо баярлалаа. ;-) ) .   Enjoy reading. Д.Нацагдорж Шувуун саарал (1) Хөндий талын зэрэглээ мяралзан жирэлзэх нь холоос үзэхэд сонин. Хэдэн жижигхэн юм түүний дунд сүүмэлзэх нь яахин даруй танигдана. Уудам газар дураар сэлгүүцэх хээр хөдөөгийн цэнгэл, хурдан морины яралзан ирэх эр хүний бахдал, ойртон үзвэл, хэдэн залуус морь тарлаж байна. (2) Сүрэнхүү саарал морины амыг арайхан тогтоож, овооны дэр...

Бичгийн тиг

Гэртээ очоод аав ээж, ах дүү, найз нөхөд, хамт ажиллаж байсан багш нартаа гаа уулзаж учрах нь үнэхээр сайхан байлаа. Үүний зэрэгцээ манай миний сургууль гэж дуудах дуртай их сургуулиараа өдөр бүр л орж гарсаар найз нөхөд багш нарынхаа хийж бүтээсэн янз янзын шинэ сайхан зүйлийг сонсож мэдээд баярлаж хөөрөөд цаг хугацаа өнгөрөхийг ч мэдсэнгүй. Сүүлийн хэдэн сар интернетээр найз залуучууд маань монгол бичгийн фонтыг хөгжүүлэх, вэб фонт бүтээх, түүний хэрэглээг нэмэгдүүлэх талаар санаа тавьж хичээнгүйлэн ажил өрнүүлж байгааг таних мэдэх багш нартаа дуулгаж бас тэдний зүгээс хамтран ажиллаа ч гэж хүслээ. Хэдэн жилийн өмнө МУИС-ын Монгол хэл соёлын сургуулийн эх хэлний судалгааны төвд хэрэгжсэн ЮНИСКО-гийн төсөл ажлын нэг хэсэг болох ( зурлага дээр суурилж ) монгол бичгийн фонт бүтээгдсэн ийг мэдэж байсан тул эх сурвалжийг асууж лавлаад, хэрэглэж байгаа аргын нь тодруулав.  Энэ зурган дээр үзүүлэх зүүн гар талын дөрвөн фонтыг зурлага дээр түшиглээд бэлдэж англи үсгийн га...

Галиг (transliteration)

 Монгол бичгийг компьютерт галиглахыг олон аргаар шийдэх гэж оролдсоныг янз янзын баримтыг уншиж сурвалжилсны үндсэн дээр гаргаж ирлээ. Эндүү ташаа зүйл байвал бичээрэй. Энэхүү хүснэгтийг дараах холбоосоор ороод  харьцуулж үзэхэд галиглах  мөн гараас оруулах төрөл бүрийн санаа оноог гаргах боломжтой  байж магад. Олуулаа хэлэлцвэл илүү зөв  хувилбарыг олох нь магадлал өндөртэй байх болов уу гэж бодлоо. Олон янзын галиглах саналуудыг  харьцуулсан хүснэгтийг галиг файл    аас үзэж болно. Виндовз 7 дээр гараас яаж оруулсныг хэн нэг нь бичээд өгвөл хүснэгтэд нэмээд оруулъя. Монгол бичгийн галигийг шийдвэрлэх талаар монгол, өвөр монголын хэлний мэргэжилтнүүдийн болон стандартын газруудын хамтарсан хурлаар гаргасан баримт бичгийг олон улсын стандартад танилцуулсан баримт бичгийг ISO/TC 46/WG 3 № ?   уншиж болно. (Интернетээс хайж олсон бөгөөд ямар үр дүнд хүрснийг баримтаар сурвалжилж байна. Энэ баримтад дугаар оноосон байх ёстой бөгөөд тэ...

Нээлттэй эх номын (1-р бүлэг)

Нээлттэй эх(Open Source) номын эх сурвалж Англи хэлээр http://en.wikibooks.org/wiki/Open_Source холбоос дээр байгаа бөгөөд нээлттэй эхийн тухай мэдэхийг хүсэх хүн бүрд зориулж GNU лицензийг баримтлан орчуулж бэлтгэлээ. Номын хэсгүүдэд эндүү ташуу орчуулга, үг үсгийн алдаа байж болзошгүй тул номын орчуулгын талаар коммент буюу сэтгэгдэл дээр санаа оноогоо бичиж үлдээн үү. Нээлттэй эх буюу ОпенСорс(Open Source) Сүүлийн хэдэн жил Нээлттэй эх хэн хүний санаанд оромгүйгээр компьютержилтын (computing) нүүр царайг танихын аргагүй өөрчилж байна. Энэ өөрчлөлт IBM өөрсдийн персонал компьютерын үйлдлийн системийг Майкрософтоор бичүүлэхээр гэрээ хийж компьютержилтын хөгжлийг орвонгоор нь өөрчилж байсан үеэс хойших том өөрчлөлт болно гэдэгт компьютерын үйлдвэрлэл эрхлэгч олон хүн итгэж байна. Энэ өгүүлэлд Нээлттэй эхийн хөгжлийн түүх, философи болон хууль зүйн үндэслэлийг тайлбарлахын зэрэгцээ програм хангамжийг хөгжүүлэгчид юуг авч хэрэглэж болох мөн өөрсдийн хөдөлмөрөө хандивлах төслүүдийг сонго...

Хиймэл оюуны загвар GPT

  Энэ сайхан өдрийн мэндийг уншигч найз нартаа хүргэе. Ойрд ChatGPT апп ашиглаж олон сэдвээр сонирхолтой ярилцлага хийж үзээд олж мэдсэн зүйлсээ найз нартайгаа хуваалцмаар санагдав. Орчин үед AI (хиймэл оюун ухаан) талаар байга яригддаг болсон ч тэр болгон хүмүүс юу юм бэ гэдгийг нарийвчлан сонирхож байгаагүй байдаг. Ингээд би ChatGPT ярилцаж түүгээр  тайлбарлуулав. Би: AI (хиймэл оюун ухаан) гэж юу вэ?   Түүний өгүүлэх нь их энгийн тэрээр хэлэхдээ: 👉 Хиймэл оюун ухаан (AI) гэдэг нь хүний оюун ухааны зарим чадварыг дуурайж хийдэг компьютерийн хөтөлбөр эсвэл систем юм. Жишээлбэл: Хүн зураг хараад юу байгааг хэлж чаддаг шиг → AI зураг таньж чадна. Хүн яриаг ойлгож хариу хэлдэг шиг → AI хүний хэл яриаг ойлгож, ярьж эсвэл бичиж чадна. Хүн туршлагаасаа суралцдаг шиг → AI өгөгдлөөс суралцаж, улам ухаалаг болдог. Хиймэл оюун ухааныг ойлгоход туслах жишээ нь: Google Translate – хэлнээс хэл рүү автоматаар орчуулдаг. Siri, Google Assistant – таны асуултад хариулж, ажил г...